小学生也会分数的乘除，因此，假设每个人充分了解分数的基本算术运算并非毫无根据。然而，高等数学对于处理这个议题仍感困扰。以分数1/2，2/3，3/4，4/5…n/（n+1）数列为例。现在从这些分数中随机选择几项，把它们相乘或相除，得到的结果还是分数，然后尽可能化简这个分数。现在的问题是，以这种方式得出的分数的最大分子是多少？

过去已经有几位数学家研究过这个问题以及与此类似的问题。2005年，法国两位数学家布勒泰谢（Regis de la Breteche）和特南鲍姆（Gerald Tenenbaum）与他们的美国同行帕默伦斯（Carl Pomerance）合作，开展了另一项研究，这项研究发表在当年4月号的《拉马努金期刊》（Ramanujan Journal）上。