数学是一种形式化的思考方式。用数学来表述远比用文字更精确，它采用更明确的方法——如量值——表述关系。甚至模糊性也可以用概率纳入数学当中。经常使用概率——以传统的数学方式，因为当研究从物理学转到视觉和生物学时，必须将某种模糊性纳入考虑范围。

数学之所以如此有用，是因为相比于其他，利用数学可以更容易地找出普适定律。它帮助我们提炼出主要概念。借助公式和符号，我们能看清普适现象和规律。这个提炼的过程也帮助我们了解普遍的概念。牛顿带给我们很大的启发，看到落下的苹果和行星运动，他能明白它们是同一种现象。希望有一种语言能解释我们所看见的一切，而且这一切是广义上的同一种现象。

数学中更重要的或许是主要体系之间的联系、概念及这些概念的发展。证明是其中重要的一部分，但并非研究重点。有时了解主体结构似乎比证明更重要。关注数学之间、且最终是真实世界各部分之间的关系。