虽然许多门外汉认为数学是一本应该妥善保管起来的秘密之书,但也有人会发现一些有趣的难题,这些难题太引人入胜,让人忍不住想挑战一番。费马大定理就是这样的例子。几世纪以来,证明这项定理成为无数专业和业余数学家的终极挑战。直到1994年,普林斯顿大学教授怀尔斯(Andrew Wiles)才解决了这个难题。他证明:a"+b"=c",若n大于2时,a、b、c没有整数解。
费马大定理即所谓的丢番图方程,这种方程只容许整数解。费马方程只是无数这种方程式中的一种。19世纪的德国数学家高斯毫不讳言地指出,他对费马大定理兴趣不大,他可以毫不费力地迅速写下一连串类似的方程式,这些方程式都让人很难确定是否存在整数解。他的哥廷根大学的继任者、数学家希尔伯特抱同样的看法,后者明确表示缺乏兴趣,说费马大定理不过是个“特殊且显然无关紧要的问题”。有些丢番图问题是要找出同时满足数个方程式的整数解。