在计算直线回归事实上，在很多问题中，x和Y的关系并不是线性函数关系，可能某种曲线方程更符合实际情况。x和Y的关系，到底符合哪种函数关系，须依专业知识而定。函数类型确定后，可通过数据变换，使之线性化，然后用最小二乘法求出参数a,b的估计值，建立x,Y的曲线方程。它们都以通过数据变换来估计参数a, b。因为函数型计算器有各种函数键，所以可直接输入x, Y的各种变换值，求出a, b。如果专业上不能确定x, Y属于哪种函数类型，则可通过计算R:或S，选最符合资料关系的函数类型。现以表7-1的5对观察数据为例，说明上述7种函数的参数估计方法，并选择出最适合这个资料的函数。
各种函数的参数a, b的活计方法如下:
(1)直线方程:Y==a+bx
根据前面所述的估计方法(直线回归相关计算的公式)计算，求得结果为a=一197.4025. b -54.7558，所以X,y的线性方程为
Y=54.7558x~197.4023
(2)幕函数方程:Y=azb
对方程两边取对数，则In Y=ln a+bln x。把Y变成(nY, x变成lna后输入，可由统计键计算求出Ina和lnb,从而求出a,b。计算时，键操作为:
---STAT 3, Ln, RM, 27, Ln, M+，
7, Ln, RIM 145, Ln, M+，
8, Ln, RM, 197, Ln, M+-
12, Ln, RM, 430, Ln, M+，
15, Ln, RM, 678, Ln, M+，
F, a(显示Ina二1.0970)，ex(显示a = 2,9953)
F, b(显示b = 2.0019)
所得的X, Y的幕函数方程为:
Y=2.9953x2.oolo