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小数点后第十五位小数之谜

发布于:2019-01-06  |   作者:http://www.zxjsq.net  |   已聚集:人围观

1964年,当时计算机科学尚处于初级阶段,西北大学两位数学家在期刊《计算数学》(Mathematics of Computation)上发表了一篇短文,称该常数的值介于0.30483与0.30484之间。他们在IBM制造的709数据处理系统——当时最快、最先进的计算机系统之一——上使用近似方法,计算出该积分的“根”,也就是积分值恰为0的值。但不过6个月后,马萨诸塞州斯佩里兰德中心(Sperry Rand Center)的邱吉(Robert Church)对他们的研究泼了冷水。他提交了一篇短文,在文中警告同行,说他们计算出来的数字从小数点后第三位开始就错了。

1964年10月28日,邱吉把文章投稿到《计算数学》。不到6个星期,密苏里州中西研究所的数学家路克(Yudell Luke)、菲尔(Wyman Fair)、库姆斯(Geraldine Coombs)和莫兰(Rosemary Moran)确认了邱吉的研究成果,不仅如此,他们还把邱吉的工作提高了一步。他们以IBM162科学计算机执行运算,把李特伍德一塞勒姆一泉常数算到小数点后第十五位。

接下来是历时45年的沉寂。2009年,《计算数学》再次刊登了一篇探讨这个常数的论文,文章以符合时代潮流的电子形式发表。

在那篇论文中,塞维亚大学的西班牙数学家德雷纳(Juan Arias deReyna)和荷兰同行、阿姆斯特丹数学与计算机科学中心的范·德鲁内(Jan van de Lune)一起,发表了两人再次计算出的那个常数,精确度大幅提高。他们利用17世纪牛顿和拉弗森(Joseph Raphson)提出的方法求函数和积分的近似根。借助于这项旧时的方法在最新式机器上的运用,他们用一台手提电脑,在20分钟内,计算出了这个常数到小数点后第5000位上的准确数字。


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