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商除的系理和计算顺序

发布于:2014-01-14  |   作者:http://www.zxjsq.net  |   已聚集:人围观
商除的系理和计算顺序
 
        商除的系理和计算顺序都与笔算相同,每求一位商数,都需经过估商和乘减两个步骤。就是先估计第一位商大约是几,然后从被除数中减去估商与除数的积,减得的差称为余数。当余数小于除数并大于0时,估商才成为正式的商的第一位数。若余数大于除数,说明估商小了,应该在估商中加一,然后在余数中减去一个除数.若余数小于。时,势必发生不够减的情况,这时就应退商,即在估商中减去一,并在余数中加还已被乘减的那几位除数。
 
        由上可知,补商是比较方便的,而退商时却要记住已经乘减到哪一位了。因此,我们就应尽量进免退商。避免退商的办法是:“估商宜偏小”。求得了第一位商以后,再在余数中按估商和乘减两个步骤求第二位商,然后再求第三位、第四位··…商,直至除尽或达到了我们所要求达到的商的精确程度为止。
 
        商除的难点在于估商,估商快,计算速度也快。上面已经堤到:“估商宜偏小”。意思就是宁肯把估商估得小一些,造成补商,而不要把估商估大了造成退商。当然,最理想的是把估商估得不大不小,既不用补商也不必退商。当我们计算商除相当熟练之后,就能迅速地把估商估得基本上达到不大不小正合适的程度。但在初学时,我们应该研究“估
商宜偏小”的间题。估商宜偏小的办法是:将被除数看成稍小一点的一位数或两位数,并将除数看成是稍大一点的一位数或两位数来进行估商。例如:将236+7.93看成是23”一8来进行估商,又如将70.34+   265看成是70 s 27来进行沽商;再如将87.463:-442.509看成是87:45来进行估商。这样估商,就化难为易,一目了然,不会偏大了。
 
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